145 ENEM 2020 DIGITAL) O gráfico mostra as receitas e as despesas de uma empresa nos meses de julho a novembro de um ano. O resultado financeiro, obtido pela diferença entre receita e despesa, pode ser positivo (lucro) ou negativo (prejuízo).
Sabendo que o mês de dezembro é, em geral, de melhores vendas, o dono da empresa faz uma previsão de que a receita naquele mês terá um aumento, em relação ao mês anterior, com a mesma taxa de crescimento ocorrida de setembro para outubro, e que a despesa irá se manter a mesma de novembro.
Se confirmadas as previsões do dono da empresa, o resultado financeiro a ser obtido no semestre de julho a dezembro será um
a) prejuízo de R$ 2 650,00.
b) prejuízo de R$ 850,00.
c) lucro de R$ 7 150,00.
d) lucro de R$ 5 950,00.
e) lucro de R$ 350,00.
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “o resultado financeiro a ser obtido no semestre de julho a dezembro.”
Para saber o resultado financeiro precisamos saber a receita e a despesa do semestre.
Primeiramente vamos ter de calcular os dados de dezembro e depois vamos calcular a soma das receitas e despesas, para então saber o resultado financeiro.
Segundo o enunciado a despesa de dezembro irá se manter a mesma de novembro. Logo:
D_{dezembro}=R\$3.800,00Já a receita temos que: a receita naquele mês terá um aumento, em relação ao mês anterior, com a mesma taxa de crescimento ocorrida de setembro para outubro.
Logo vamos precisar calcular a taxa de aumento e depois aplicá-la. Sendo assim vamos calcular a taxa de aumento de setembro para outubro:
1.400-100\%\\
3.500-X\\
\ \\
1400*X=3.500*100\\
\ \\
X=\frac{350.000}{1.400}=250\%Logo o 250% é a porcentagem final e o aumento foi de 150%.
Sabendo o aumento podemos calcular a receita de dezembro. Basta aplicarmos a taxa final sobre o valor de novembro. (OBS: também pode ser aplicado a taxa de aumento, porém ainda será necessário somar com o valor da receita para obter o valor final).
R_{dezembro}=250\%*2000=R\$5.000,00Agora basta somarmos as receitas e as despesas de julho a dezembro:
R=1.200+2.300+1.400+3.500+2.000+5.000=R\$15.400\\ \ \\ D=700+3.900+1.350+1.500+3.800+3.800=R\$15.050
Para saber o resultado final basta subtrairmos a receita pelas despesas:
L=15.400-15.050=R\$350,00
Logo ele teve um lucro de 350 reais, alternativa e.
Gabarito 145 ENEM 2020 DIGITAL: E
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