142 ENEM 2020 PPL) Após o término das inscrições de um concurso, cujo número de vagas é fixo, foi divulgado que a razão entre o número de candidatos e o número de vagas, nesta ordem, era igual a 300. Entretanto, as inscrições foram prorrogadas, inscrevendo-se mais 4 000 candidatos, fazendo com que a razão anteriormente referida passasse a ser igual a 400. Todos os candidatos inscritos fizeram a prova, e o total de candidatos aprovados foi igual à quantidade de vagas. Os demais candidatos foram reprovados.
Nessas condições, quantos foram os candidatos reprovados?
a) 11 960
b) 11.970
c) 15.960
d) 15.970
e) 19.960
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “ quantos foram os candidatos reprovados “.
Para isso vamos precisar descobrir quais são as condições para termos candidatos reprovados.
Se liga na dica: temos claramente aqui um exercício de razão e de equações. Vamos precisar utilizar as razões apontadas no exercício e a questão do aumento para equacionar e então encontrar o número de candidatos reprovados.
Segundo o enunciado:
- Número de vagas é fixo;
- Razão entre candidatos e vagas era 300;
- Prorrogaram as inscrições e inscreveram mais 4.000 candidatos;
- Razão entre candidatos e vagas passou a ser 400;
Vamos entrar encontrar o número de candidatos e o número de vagas, para então definir quantos foram reprovados.
Vamos chamar o número de vagas de v e o número de candidatos inicial de c.
Sendo assim, sabemos que razão entre candidatos inicial e vagas era 300:
Sabemos que depois que aumentou 4.000 candidatos a razão passou a ser de 400:
Sendo assim com essas duas equações podemos encontrar o número de candidatos e o número de vagas.
Utilizando a segunda equação temos:
Substituindo o c isolado, na primeira equação:
Sabemos então que temos 40 vagas. Podemos calcular agora então quantos candidatos eram inicialmente:
Sabemos que inicialmente eram 12.000 candidatos. Como aumentaram 4.000 o número de candidatos é 16.000.
Como são 40 vagas, o número de aprovados vai ser a diferença entre candidatos e vagas:
Logo, alternativa correta é a letra C) 15.960.
Gabarito 142 ENEM 2020 PPL: C
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