35 UEPG 2018 INVERNO – Considerando a relação de números

35 UEPG 2018 INVERNO:

35 UEPG 2018 INVERNO) Considerando a relação de números, 1, 9, 8, 5, 3, 2, 5, 10, 7 e 10, assinale o que for correto.

01) A mediana é um número par.

02) 40% dos números estão abaixo da média.

04) A relação tem duas modas.

08) A média pertence ao intervalo ]4,7[.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo estatística.

Segundo o enunciado o conjunto de dados é: 1, 9, 8, 5, 3, 2, 5, 10, 7 e 10.

Para as sentenças precisamos saber a média, moda e mediana.

CALCULANDO A MEDIA:

Basta somar todos os números e dividir pelo número de valores, que no caso são 10:

Média=\frac{1+9+8+5+3+2+5+10+7+10}{10}=\frac{60}{10}=6

Portanto a média vale 6.

CALCULANDO A MODA:

A moda é o valor que mais se repete. Sendo assim, podemos identificar:

• 10 se repete duas vezes;
• 5 se repete duas vezes;

São os valores que mais se repetem. Portanto temos um conjunto com duas modas, sendo elas 10 e 5.

CALCULANDO A MEDIANA:

Como temos um conjunto de dados com uma quantidade par, no caso 10 elementos, a mediana será a média entre o 5º e o 6º termo postos em ordem crescente.

Sendo assim, colocando os termos em ordem crescente até o 6º elemento:

1, 2, 3, 5, 5, 7

Calculando a mediana:

Mediana= \frac{5+7}{2}=6

Portanto temos que:

• MÉDIA = 6;
• MODA = 5 e 10;
• Mediana = 6.

Logo, vamos para as sentenças.

01) A mediana é um número par.

Verdade, a mediana vale 6, que é um número par.

Sendo assim a 01 está correta.

02) 40% dos números estão abaixo da média.

Como a média vale 6, vamos contar quantos números estão abaixo da média:

1, 2, 3, 5, 5.

Portanto, como são 5 números de um total de 10, são 50% menores que a média.

Sendo assim a 02 está incorreta.

04) A relação tem duas modas.

Verdade, a moda são os elementos 5 e 10.

Sendo assim a 04 está correta.

08) A média pertence ao intervalo ]4,7[.

Verdade, pois o valor 6 da média está dentro do intervalo ]4,7[.

Sendo assim a 08 está correta.

Logo o gabarito é: 01+04+08=13.

GABARITO 35 UEPG 2018 INVERNO: 13.

Confira a resolução de todos os exercícios do UEPG.

Confira aqui mais resoluções no site.

Quer tirar mais de 700 em Matemática no Enem?

Conheça o e-book onde você vai aprender todas as estratégias e macetes para conseguir resolver os exercícios de matemática do Enem de uma forma:

• Muito mais organizada;
• Mais rápida;
• Economizando contas;
• Analisando os exercícios.

Adquira já o seu aqui.