13 UNICENTRO 2020 – À palestra de abertura de um congresso realizado

13 UNICENTRO 2020 :

13 UNICENTRO 2020) À palestra de abertura de um congresso realizado em Guarapuava, compareceram 1200 pessoas, sendo 25% do Paraná. Se n paranaenses se retiram do auditório, o percentual de paranaenses, em relação ao total de presentes, reduz para 20%. Com base nessas informações, pode-se garantir que o valor de n é

A) 50.

B) 65.

C) 75.

D) 85.

E) 100.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo mínimo múltiplo comum.

O comando do exercício é: Com base nessas informações, pode-se garantir que o valor de n é.

Logo queremos saber qual o valor de n, segundo o enunciado n é o número de paranaenses que deixaram o auditório. Temos também que:

• 1200 pessoas estavam no auditório.
• 25% eram do paraná.
• n paranaenses deixaram o auditório.
• A porcentagem reduziu para 20%.

Para calcular o valor de n primeiro vamos calcular o valor inicial de paranaenses, que era 25% de 1200:

1200*0,25=300

Como o valor de paranaenses inicial era de 300, agora conseguimos fazer uma equação de porcentagem para encontrar o valor de n, sabendo que este valor será reduzido da quantidade total e da quantidade de paranaenses para dar a nova porcentagem:

\frac{300-n}{1200-n}=20%\\
\ \\
300-n=0,2*(1200-n)\\
\ \\
300-0,2*1200=1-0,2n\\
\ \\
300-240=0,8n\\
\ \\
\frac{60}{0,8}=n\\
\ \\
75=n

Sendo assim a alternativa correta é a letra C.

GABARITO 13 UNICENTRO 2020 : C.

Confira a resolução de todos os exercícios do Unicentro.

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